Resolva as seguintes equações utilizando o método da soma e do produto.
Passo 1
O enunciado dá a equação quadrática
e pede para resolver usando o método da soma e do produto, ou seja, fatorando o polinômio em dois fatores lineares.
Passo 2
Primeiro colocamos tudo no formato padrão “coeficiente de
, depois de
, depois termo independente”:
Passo 3
Para simplificar, dividimos ambos os lados por
, pois não muda as raízes:
Passo 4
No método da soma e do produto, buscamos dois números
e
tais que
coeficiente de
(aqui
)
termo independente (aqui
).
Logo, queremos
Logo, queremos
Os números que funcionam são
e
, pois
e
.
Passo 5
Reescrevemos o polinômio quebrando
em
e fatoramos por agrupamento:
Passo 6
Como
, cada fator deve ser zero, dando
Resposta
As soluções da equação são
e
.