Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Isto é uma equação exponencial do tipo
. Para números reais podemos ter:
-
com qualquer (finito), -
com , -
com inteiro par.
Vamos analisar cada caso come .
Passo 2
Caso
:
Se então
e
para qualquer
finito. Aqui
Se
que é finito. Logo
é solução.
Passo 3
Caso
:
Temos
Temos
que é uma equação quadrática. Suas raízes são
isto é
ou
. Como
, ambos geram
. Logo
e
são soluções.
Passo 4
Caso
com expoente
par:
Aqui . O expoente já foi calculado em
e dá
Aqui
que é par, mas já está no caso
. Não há novas soluções além de
.
Resposta
As soluções reais são