Resolva as seguintes equações:
3 x^3+5 x^2-2 x=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação polinomial de 3º grau 3x^3 + 5x^2 - 2x = 0. O conteúdo usado é equações algébricas e, para resolver, vamos precisar usar fatoração por evidência e, em seguida, a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Repare que todos os termos têm um fator em comum, que é x. Colocando x em evidência, fica:
3x^3 + 5x^2 - 2x = x cdot (3x^2 + 5x - 2)
Como o produto é zero, temos duas possibilidades: x = 0 ou 3x^2 + 5x - 2 = 0.

Passo 3

Para a equação quadrática 3x^2 + 5x - 2 = 0, aplicamos a fórmula de Bhaskara com a = 3, b = 5 e c = -2. Primeiro, o discriminante:
De
Como raizDe, as raízes são:
x = -b pm raizDe
Isso gera duas soluções: x = tfrac-5 + 76 = tfrac26 = tfrac13 e x = tfrac-5 - 76 = tfrac-126 = -2.

Resposta

As soluções da equação são
x = 0, x = tfrac13, x = -2

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