Resolva as seguintes equações:
(2^x)^x+4=32

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(2^x)^x+4=32.
O conteúdo aqui é equações exponenciais e vamos usar a propriedade de potência de potência.

Passo 2

Usando a propriedade
(a^b)^c = a^b,c
temos
(2^x)^x+4 = 2^x(x+4)
Como 32 = 2^5, a equação vira
2^x(x+4) = 2^5

Passo 3

Igualamos os expoentes:
x(x+4) = 5
Distribuindo, obtemos a equação quadrática
x^2 + 4x - 5 = 0

Passo 4

Calculamos o discriminante
De<a = 4^2 - 4cdot1cdot(-5) = 16 + 20 = 36
e aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -4 pm raiz362 = -4 pm 62
Isso dá as soluções
x = -4+62 = 1 e x = -4-62 = -5

Resposta

As soluções são
x = 1 ou x = -5

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