Resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
. Esse problema é de equação exponencial. A ideia principal é notar que
Para facilitar, vamos fazer a substituição
onde
.
Passo 2
Aplicando a substituição
na equação original, obtemos
Assim, reduzimos a um caso de equação quadrática em
.
Passo 3
Para resolver
fatoramos o polinômio:
Logo, as raízes são
e
.
Passo 4
Voltando à variável original, temos
. Isso gera dois casos:
Como a função
é sempre positiva, não há solução para
. Para
, basta comparar expoentes:
Resposta
A única solução real da equação
é