Resolva as seguintes equações
3^x+2=m(m>0)

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial 3^x+2=m com m>0. O conteúdo envolve propriedades de potências e definição de logaritmo para isolar x.

Passo 2

Usamos a propriedade de potências que diz que 3^x+2=3^xcdot3^2. Assim podemos reescrever a equação como 3^xcdot9=m.
Isolamos 3^x dividindo ambos os lados por 9: 3^x=dfracm9.

Passo 3

Para resolver 3^x=dfracm9, aplicamos logaritmo na base 3 em ambos os lados. Pela definição, x=log3l(tfracm9r).
Usando a propriedade de logaritmos log3(a/b)=log3a-log3b e sabendo que log3 9=2, obtemos x=log3 m-2.

Resposta

x=log3 m-2

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