Resolva as seguintes equações:
3^x4=raiz[3]9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
3^x4 = raiz[3]9
O conteúdo aqui é propriedades de potências e raízes, usando que a raiz enésima é potência de expoente recíproco.

Passo 2

Reescrevemos o termo à direita em base 3:
raiz[3]9 = 9^13 = l(3^2r)^13 = 3^23

Passo 3

Agora a equação fica
3^x4 = 3^23,
e, como a base 3 é a mesma e positiva, podemos igualar os expoentes:
x4 = 23

Passo 4

Multiplicamos ambos os lados por 4 para isolar x:
x = 4 cdot 23 = 83

Resposta

x = 83

Exercícios relacionados