Resolva as seguintes equações:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver três equações que envolvem um número complexo
e seu conjugado
. Para isso, vamos usar a forma cartesiana
onde
, e lembrar que
Passo 2
Substituindo
e
em qualquer combinação
obtemos uma expressão na forma
. Em cada caso igualamos parte real e parte imaginária para resolver
e
.
Passo 3
Para (a)
substituindo
Logo
e
fica livre. Portanto a solução geral é
Passo 4
Para (b)
substituindo
Igualando partes real e imaginária:
Assim
Passo 5
Para (c)
substituindo
Igualando partes real e imaginária:
Logo
Resposta
(a)
, com
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)