Resolva os seguintes exercícios, determinando o quociente
e o resto
:
Divida
por
.
Divida
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
e encontrar o quociente e o resto. O conteúdo envolve divisão longa de polinômios, em que repetimos o processo de comparar termos líderes, multiplicar e subtrair até que o grau do resto seja menor que o do divisor.
Passo 2
Para organizar a divisão, adicionamos o termo de grau 2 com coeficiente zero em
, passando a ter
. Dividindo o termo líder
pelo termo líder de
,
, obtemos o primeiro termo do quociente:
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
, trazendo os demais termos chegamos a
.
Passo 3
Agora dividimos o termo líder
por
, obtendo
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
, trazendo o
chegamos a
.
Passo 4
Por fim, dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
. Como o grau desse resto (1) é menor que o de
(2), encerramos a divisão.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.