Resolva os seguintes exercícios, determinando o quociente
e o resto
:
Divida
por
.
Divida
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo divisor
, encontrando o quociente
e o resto
. Vamos usar o método da divisão de polinômios passo a passo.
Passo 2
Escrevemos os polinômios e iniciamos a divisão. Observe que o grau de
é 4 e o de
é 2, então teremos três passos de subtração:
O primeiro termo do quociente vem de dividir o termo líder:
.
Passo 3
Multiplicamos o divisor por
e subtraímos do polinômio atual:
Subtraindo:
Passo 4
Agora dividimos o novo termo líder pelo termo líder de
:
Multiplicamos e subtraímos:
Passo 5
Seguimos: dividimos
por
, obtendo
. Multiplicamos e subtraímos:
Passo 6
Aqui o grau do restante
é menor que o grau de
, então paramos. Reunindo os termos que encontramos no quociente, temos:
e o resto
Resposta
Quociente:
; Resto:
.