Resolva as seguintes inequações:
3-2 x >= x-12

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
3 - 2x >= x - 12
É uma inequação do 1º grau em x. Para resolvê-la, usamos as propriedades de desigualdades: podemos somar ou subtrair o mesmo termo dos dois lados sem mudar o sentido; ao multiplicar ou dividir por número negativo, invertemos o sinal da desigualdade.

Passo 2

Vamos transpor todos os termos contendo x para o lado esquerdo e as constantes para o lado direito. Subtraindo x de ambos os lados e subtraindo 3 de ambos os lados, obtemos:
3 - 2x - x >= x - 12 - x - 3
Simplificando, isso vira
-3x >= -15

Passo 3

Para isolar x, dividimos ambos os lados por -3. Como dividimos por número negativo, invertemos a desigualdade:
x <= -15-3 Longrightarrow x <= 5

Resposta

A solução da inequação é
x <= 5,
ou, em notação de intervalo,
(-infty,,5]

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