Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Estamos diante de uma inequação do segundo grau em forma fatorada:
O conteúdo aqui é análise de sinal de produto de fatores. Vamos identificar as raízes de cada fator e montar o estudo de sinais.
Passo 2
Encontramos as raízes dos fatores igualando cada um a zero:
Esses valores particionam a reta em três intervalos.
Passo 3
Analisamos o sinal de cada fator em cada intervalo:
- Para
: e , logo o produto é negativo. - Para
: e , logo o produto é positivo. - Para
: e , logo o produto é negativo.
Além disso, emou o produto vale zero, o que satisfaz a desigualdade “ ”.
Passo 4
Como queremos
, aceitamos onde o produto é negativo ou zero. Assim:
- produto negativo em
, - produto zero em
e .