Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é estudo de sinal de uma função racional: vamos identificar zeros do numerador e do denominador, dividir a reta em intervalos e testar o sinal em cada intervalo.
Passo 2
Encontramos os pontos críticos:
– Numerador zero em , logo
.
– Denominador zero em , logo
.
– Numerador zero em
– Denominador zero em
Passo 3
Dividimos a reta real nos intervalos
,
e
e testamos o sinal de cada fator:
No intervalo (por exemplo
),
e
, logo
.
Em (por exemplo
),
e
, logo
.
Em (por exemplo
),
e
, logo
.
No intervalo
Em
Em
Passo 4
Como queremos
, mantemos os intervalos onde a razão é positiva. Além disso, em
a expressão vale zero (é permitido), e em
a expressão não existe (proibido).