Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede resolver a inequação
O conteúdo aqui é análise de sinais do produto de dois fatores de 1.º grau. Vamos achar os pontos em que cada fator muda de sinal e usar um estudo de intervalos.
Passo 2
Determinar as raízes dos fatores:
Para temos
Para
Para
temos
Passo 3
Marcamos na reta real os pontos
e
, dividindo em três intervalos:
Em cada intervalo, analisamos o sinal de
e de
:
— Se , então
e
, logo
.
— Se , então
e
, logo
.
— Se , então
e
, logo
.
— Se
— Se
— Se
Passo 4
A inequação
é satisfeita justamente quando o produto é negativo, isto é, no intervalo
Resposta
A solução é