Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Temos a inequação composta
que pertence ao conteúdo de inequações de segundo grau. Vamos achar os valores de
que satisfazem simultaneamente as duas desigualdades.
Passo 2
Primeiro, resolvemos
. Para isso, encontramos as raízes da função quadrática:
Usando a fórmula de Bhaskara, as raízes são
o que dá
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e fica abaixo ou igual a zero entre as raízes. Logo,
Passo 3
Em seguida, resolvemos
. Reorganizando:
Fatorando, temos
Essa inequação é satisfeita quando
está fora do intervalo entre as raízes
e
, ou seja,
Passo 4
A solução final da inequação composta é a interseção dos resultados obtidos nos passos anteriores:
Resposta
x \in [-2,0] \cup [2,4]