Resolva as seguintes Inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação composta envolvendo valor absoluto
O conteúdo aqui é estudar propriedades de valor absoluto e depois resolver duas inequações lineares. Vamos quebrar em duas partes:
-
. -
.
Em seguida, faremos a interseção dos conjuntos obtidos.
Passo 2
Para
usamos a definição
Aqui
e
. Logo
Resolvendo cada ramo:
Assim o conjunto solução dessa parte é
Passo 3
Para
aplicamos
Com
e
temos
Subtraindo 1 em todas as partes:
e dividindo por 2:
Portanto essa parte dá o intervalo
Passo 4
A solução da inequação composta é a interseção dos resultados dos Passos 2 e 3.
Do Passo 2 temos dois ramos que agora intersectamos com :
Do Passo 2 temos dois ramos que agora intersectamos com
-
. -
.