Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo envolve inequações com logaritmos, em que vamos precisar:
- determinar o domínio exigindo que os argumentos dos logaritmos sejam positivos;
- usar mudança de base para calcular
; - aplicar a monotonicidade dos logaritmos (base maior que 1 é crescente) para eliminar os logaritmos.
Passo 2
Determinar o domínio exigindo
Fatorando,
tem solução
Passo 3
Calcular o termo
por mudança de base:
Passo 4
Substituindo na inequação, fica
Como a função
é estritamente crescente, podemos remover os logaritmos:
Passo 5
Resolver a inequação quadrática
Fatorando,
cuja solução é
Passo 6
Fazer a interseção com o domínio
ou
. A solução final da inequação é