Resolva as seguintes inequações:
log 3(5 x-2)<log 3 4

Passo 1

Vamos lá. O enunciado pede para resolver a inequação log3(5x-2) < log34. Aqui vamos precisar saber o domínio das funções logarítmicas e usar a propriedade de monotonicidade da função loga(x) quando a>1.

Passo 2

Para que log3(5x-2) esteja definida, seu argumento deve ser positivo, ou seja
5x - 2 > 0
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x > 25

Passo 3

Como a base 3 satisfaz 3>1, a função log3(x) é crescente. Portanto, a desigualdade
log3(5x-2) < log34
é equivalente a
5x - 2 < 4

Passo 4

Agora resolvemos a desigualdade linear:
5x - 2 < 4
5x < 6
x < 65

Passo 5

Combinando com o domínio x>tfrac25, a solução fica
25 < x < 65

Resposta

l(tfrac25,,tfrac65r)

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