Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Estamos no tema de inequações trigonométricas e vamos precisar usar a definição de valor absoluto, as propriedades do seno e sua periodicidade de
.
Passo 2
Como
significa que ou
ou
, vamos separar o problema em duas inequações mais simples.
Passo 3
Para
, usamos o fato de que o arcoseno de
é
. Na circunferência trigonométrica,
ocorre entre o primeiro e o segundo quadrante, ou seja
Passo 4
Para
, o arco de referência é também
, mas no terceiro e quarto quadrante. Logo
Passo 5
Unindo as duas partes, a solução geral é a reunião desses intervalos para todo
.