Ao se resolver a expressão numérica
[raiz[3](25 cdot 10^-6 cdot 0,000075)10]:[5 raiz[3]1,510^4] cdot(-0,0010)^0
o valor encontrado é:
a) raiz[3]2
b) raiz[3]3
c) 1
d) 0,1

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a expressão numérica envolvendo raízes cúbicas e potência de expoente zero:
[raiz[3]25cdot10^-6cdot0,00007510]:[5,raiz[3]1,510^4]cdot(-0,0010)^0
Para isso, vamos usar propriedades de potências, notação científica e a definição de raiz cúbica.

Passo 2

Primeiro, convertemos 0,000075 para notação científica:
0,000075=7,5times10^-5
Então o produto no numerador do primeiro colchete fica
25times10^-6times7,5times10^-5=187,5times10^-11=1,875times10^-9
Dividindo por 10:
1,875times10^-910=1,875times10^-10

Passo 3

Agora aplicamos a raiz cúbica:
raiz[3]1,875times10^-10=raiz[3]158times10^-10/3=raiz[3]152,10^-10/3

Passo 4

No segundo colchete temos
5raiz[3]1,510^4=5raiz[3]1,5,10^-4

Passo 5

Fazendo a divisão dos dois colchetes:
raiz[3]152,10^-10/35raiz[3]1,5,10^-4=raiz[3]15raiz[3]1,5times110times10^4-tfrac103
Como tfracraiz[3]15raiz[3]1,5=raiz[3]tfrac151,5=raiz[3]10 e 4-tfrac103=tfrac23, obtemos
raiz[3]10times10^-1times10^2/3=raiz[3]10,10^2/310=raiz[3]10times10010=raiz[3]100010=1010=1

Passo 6

Finalmente, multiplicamos por (-0,0010)^0. Como qualquer número não nulo elevado a zero vale 1, o resultado final continua 1.

Resposta

1

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