Resolva as seguintes inequações:
5 x-7>2(x-1)+1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação 5x - 7 > 2(x - 1) + 1. Vamos usar operações básicas em desigualdades de primeiro grau: expandir parênteses, transpor termos e isolar x.

Passo 2

Expandindo o membro direito:
2(x - 1) + 1 = 2x - 2 + 1 = 2x - 1
Substituindo na inequação, obtemos
5x - 7 > 2x - 1

Passo 3

Para agrupar os termos com x do lado esquerdo e as constantes do lado direito, subtraímos 2x de ambos os lados e somamos 7:
5x - 7 - 2x > -1,
3x - 7 > -1,
3x > -1 + 7 = 6

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 3>0 (o sentido da desigualdade não se altera):
x > 63 = 2

Resposta

x > 2
Em forma de intervalo, a solução é (2,infty).

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