Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
Informação dada: a expressão é uma inequação linear simples em uma variável real . A incógnita
representa um número real desconhecido que devemos determinar para que a desigualdade seja verdadeira.
Informação dada: a expressão é uma inequação linear simples em uma variável real
Passo 2
Entendendo a estratégia: para resolver uma inequação linear do tipo
queremos “isolar”
no lado esquerdo, ou seja, obter uma forma
. As regras básicas que vamos usar são:
- Somar (ou subtrair) o mesmo número dos dois lados de uma desigualdade mantém a desigualdade com o mesmo sentido. Ou seja, se
então para qualquer número real . - Multiplicar ou dividir por um número positivo também mantém o sentido; multiplicar ou dividir por um número negativo inverte o sentido. (Aqui não precisaremos multiplicar por número negativo.)
Passo 3
Aplicamos a regra de somar o mesmo número aos dois lados para eliminar o
no lado esquerdo. Somando
aos dois lados da inequação:
Passo 4
Agora simplificamos cada lado da desigualdade. No lado esquerdo,
. No lado direito,
. Portanto a inequação fica
Isto significa que qualquer número real maior que
satisfaz a inequação original. Um jeito equivalente de escrever a solução é em notação de intervalo como
.