Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação quadrática
. Este tema envolve encontrar as raízes da função associada e estudar o sinal da parábola para determinar em quais intervalos a expressão é negativa.
Passo 2
Para achar as raízes, usamos a fórmula do discriminante. Primeiro, identificamos os coeficientes:
,
,
. A definição do discriminante é
Passo 3
Passo 4
Substituindo os valores, temos
Passo 5
Passo 6
Com
, aplicamos a fórmula de Bhaskara para obter as raízes:
Passo 7
Passo 8
Logo
Passo 9
Passo 10
Como
, a parábola abre para cima. Isso significa que
exatamente entre as raízes.
Passo 11
Portanto, a solução da inequação é o intervalo aberto entre as raízes.