(3) Resolva as seguintes inequações:
(-5 x+2 \leq 3 x+8)

Passo 1

O enunciado dá a inequação
-5x + 2 <= 3x + 8
e o conteúdo é resolução de inequações lineares. Vamos usar as propriedades de desigualdades para isolar x.

Passo 2

Para agrupar os termos com x em um mesmo lado, subtraímos 3x de ambos os lados e também subtraímos 2 de ambos os lados:
-5x + 2 - 3x - 2 <= 3x + 8 - 3x - 2
Logo, simplificando, obtemos
-8x <= 6

Passo 3

Agora dividimos ambos os lados por -8. Como dividimos por número negativo, invertemos o sentido da desigualdade:
x >= 6-8 = -34

Resposta

x >= -34,
ou, em forma de intervalo,
x in l[-tfrac34,,inftyr)

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