Resolva as seguintes integrais:
b)
b)
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é a integral
Isso cai no conteúdo de integrais de funções trigonométricas. Para resolver vamos precisar de duas coisas:
- A identidade trigonométrica
. - A técnica de integração por partes, que vem da fórmula
Passo 2
Primeiro, aplica a identidade embaixo do integral:
Então
Passo 3
Vamos calcular a primeira parte, que é simples:
Multiplicando por
, dá
Passo 4
Agora a parte
.
Usa integração por partes:
Usa integração por partes:
- Escolhe
⇒ . - Escolhe
⇒ .
Pela fórmula:
Avalia de
a
:
Como no Passo 2 tem um
multiplicando, essa parte vira
Passo 5
Juntando tudo:
Distribuindo e simplificando a parte constante: