Resolva as seguintes integrais definidas utilizando o método de frações parciais:
Passo 1
Aqui a gente precisa calcular a integral definida de 0 a 1 de
usando frações parciais. O conteúdo é integração de funções racionais e vamos precisar fatorar o denominador e decompor em frações parciais antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, observe que o polinômio do denominador é um cubo perfeito:
Logo a integral vira
$$
\int_{0}{1}\frac{1}{(x+1)3},dx
$$
Passo 3
Para ilustrar o método de frações parciais, escrevemos
Passo 4
Agora aplicamos a regra da potência para integrar
: