Resolva as seguintes integrais imediatas:
a) integral(7x-2+x^7+x^2+1x^2) d x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral imediata
integrall(7x-2+x^7+x^2+1x^2r)dx
O conteúdo é integrais imediatas, usando linearidade, integração de potências e integral de 1/u.

Passo 2

Usamos a linearidade das integrais para separar em duas partes:
integral7x-2dx +integralx^7+x^2+1x^2dx

Passo 3

Na segunda integral, dividimos cada termo por x^2:
x^7x^2=x^5, x^2x^2=1, 1x^2=x^-2
Então ela vira
integrall(x^5+1+x^-2r)dx

Passo 4

Agora integramos cada parte:
integral7x-2dx=7ln|x-2|,
e
integral x^5dx=x^66, integral 1,dx=x, integral x^-2dx=-x^-1

Passo 5

Somando tudo e incluindo a constante de integração, obtemos o resultado final:

Passo 6

Juntando:
7ln|x-2|+x^66+x-1x+C

Resposta

7\ln|x-2|+\frac{x^{6}}{6}+x-\frac{1}{x}+C

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