Resolva as seguintes integrais imediatas:
a)
;
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imediata
O conteúdo é integrais imediatas, usando linearidade, integração de potências e integral de
.
Passo 2
Usamos a linearidade das integrais para separar em duas partes:
Passo 3
Na segunda integral, dividimos cada termo por
:
Então ela vira
Passo 4
Agora integramos cada parte:
e
Passo 5
Somando tudo e incluindo a constante de integração, obtemos o resultado final:
Passo 6
Juntando:
Resposta
7\ln|x-2|+\frac{x^{6}}{6}+x-\frac{1}{x}+C