Resolva as seguintes integrais indefinidas usando substituição. Verifique sua resposta derivando a primitiva e encontrando o integrando original.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
por substituição, e em seguida verificar a resposta derivando a primitiva. O tema é integração por substituição.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim, derivando, temos
. Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 3
Integramos em
:
Passo 4
Voltamos à variável
substituindo
:
Passo 5
Para verificar, derivamos a primitiva:
que é justamente o integrando original.