Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes afirmações são verdadeiras:
.
Passo 1
Nesse exercício, vamos verificar se a primitiva da função
é
. O conteúdo envolve integração de funções compostas e a regra da cadeia para derivação.
Passo 2
Para confirmar que
é de fato uma primitiva de
, aplicamos a derivada de
. Usamos a regra geral: se
é função diferenciável, então
Aqui escolhemos
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia temos:
que coincide exatamente com
Resposta
A afirmação é verdadeira.