Use o conceito de primitiva e verifique se as seguintes afirmações são verdadeiras:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se uma função cuja derivada é pode ser dada por . O conteúdo que vamos usar é o conceito de primitiva (antiderivada) e a derivada da função .
Passo 2
Primeiro, lembramos que
Em seguida, aplicamos a regra da cadeia para calcular a derivada de
Passo 3
Agora calculamos
Isso mostra que
coincide com o integrando.
Passo 4
Como encontramos uma função
cuja derivada é justamente o integrando, concluímos que
Resposta
A afirmação é verdadeira.