Resolva as seguintes integrais:
integral 1+ln xx d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral 1+ln xx,dx. O conteúdo envolve técnicas básicas de integração e, em especial, substituição simples (u-substitution).

Passo 2

Vamos usar a substituição u=ln x. Daí du=dxx, e a integral se transforma assim:
integral 1+ln xx,dx = integral (1+u),du

Passo 3

Agora é só integrar termo a termo:
integral (1+u),du = u + u^22 + C

Passo 4

Por fim, voltamos à variável original: u=ln x. Portanto a primitiva é u + u^22 + C = ln x + (ln x)^22 + C

Resposta

ln x + tfrac(ln x)^22 + C

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