Resolva os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
.
Esse tipo de limite envolve a função exponencial e a definição do número . Vamos usar a técnica de reescrever essa potência como uma exponencial de um logaritmo, depois aplicar limites no expoente.
Esse tipo de limite envolve a função exponencial e a definição do número
Passo 2
Reescrevemos a expressão usando a identidade
. Assim,
Dessa forma, basta encontrar o limite do expoente
.
Passo 3
Analisamos o expoente
Como
, temos
. Usamos o limite fundamental
.
Seja . Então
Seja
Passo 4
Voltando à forma exponencial, concluímos que