Relacione as colunas de acordo com o valor dos limites. Apresente os cálculos.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
Passo 1
Temos sete limites que devemos calcular e, em seguida, relacionar cada letra ao seu valor. O conteúdo aqui envolve técnicas de limites: fatoração, continuidade de funções elementares, comparação de graus de polinômios, racionalização e comportamento oscilatório.
Passo 2
Calcular
. Fatoramos o numerador:
Logo,
Passo 3
Calcular
. A função
é contínua onde está definida, então basta substituir:
Passo 4
Calcular
. A função
é contínua, logo:
Passo 5
Calcular
. Substituindo diretamente:
então
Passo 6
Calcular
. Dividimos numerador e denominador por
:
e, ao deixar
, os termos com
e
vão a zero, restando
Passo 7
Calcular
. Racionalizamos o denominador multiplicando por
:
Logo,
Passo 8
Calcular
. Como
oscila entre
e
, o quociente
fica com módulo crescendo sem limite e alternando de sinal. Portanto, esse limite não existe (ou diverge).
Resposta
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G) não existe
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G) não existe