Resolva os seguintes problemas de Cauchy:
h) 2 x y y^prime+x^2 & =y^2 y(0) & =1 (Resp. Impossível)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos o problema de Cauchy 2x,y,y' + x^2 = y^2 com condição inicial y(0)=1. O conteúdo é análise de existência de solução para ODE de primeira ordem.

Passo 2

Analisando a condição inicial: substituindo x=0 e y(0)=1 em 2x,y,y' + x^2 = y^2 obtemos 2·0·1·y'(0) + 0^2 = 1^2, isto é, 0 = 1, o que é uma contradição.

Resposta

Não existe solução para o problema de Cauchy, pois a condição inicial leva à contradição 0=1.

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