Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
com condição inicial
. O conteúdo é EDO linear de 1ª ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Para aplicar o fator integrante, colocamos a equação na forma padrão dividindo por
, obtendo
. O fator integrante é
.
Passo 3
Multiplicando a equação padrão por
, o lado esquerdo se torna
e o lado direito fica
. Integrando ambos os lados em relação a
temos
o que leva a
Passo 4
Isolando
obtemos
. Aplicando a condição
dá
, logo
.
Resposta
A solução do problema de valor inicial é
.