Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
c.
c.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem com condição inicial:
Passo 2
Dividindo a equação por
, obtemos a forma padrão
Como aparece
, indicamos a substituição
.
Passo 3
Derivando
temos
Substituindo na EDO original:
Cancelando
em ambos os lados:
Passo 4
Separamos variáveis:
Integrando ambos os lados:
Passo 5
Voltando a
, a solução implícita geral é
Aplicando a condição
dá
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