Resolva as seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado dá a equação linear de primeira ordem
. O conteúdo é “equação diferencial linear de 1ª ordem”, e para resolver vamos precisar colocar no formato padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Divido todos os termos por
(supondo
) para obter o formato padrão:
Passo 3
Calculo o fator integrante
Passo 4
Multiplico a equação padrão por
:
Repare que o lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Integro ambos os lados em relação a
:
e isolo
:
Resposta
A solução geral é
.