Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
d.
d.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO inicial
Isso é um problema de equação diferencial separável: a gente precisa escrever tudo em termos de
de um lado e
do outro para integrar.
Passo 2
Começamos isolando as variáveis. Dividindo por
e por
e multiplicando, obtemos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. De um lado,
e do outro,
Podemos absorver
e
numa única constante
. Assim,
Passo 4
Usando a condição inicial
, temos
Substituindo de volta,
Multiplicando tudo por 2,
Passo 5
Finalmente, isolamos
. Tomando logaritmo e a raiz positiva (para atender
):
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