Resolva os seguintes Problemas de Valor Inicial:
e
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
, com condições iniciais
e
. O conteúdo da matéria é a solução de EDO de segunda ordem por quadraturas: vamos integrar duas vezes e usar as condições para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Integramos
para obter
:
Agora aplicamos a condição
:
Então
Passo 3
Com
, integramos novamente para achar
:
Aplicando a condição
:
Passo 4
Com isso, a solução final do PVI é obtida.