Na lua, a aceleração da gravidade é de
. Uma pedra é solta de um penhasco na Lua e atinge sua superfície 20s depois. Quão fundo caiu? Qual era a velocidade no instante do impacto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma pedra que foi solta de um penhasco na Lua. Sabemos que a aceleração da gravidade na Lua é de
. O objetivo aqui é descobrir duas coisas:
- Qual foi a profundidade do penhasco, ou seja, quão fundo a pedra caiu.
- Qual foi a velocidade da pedra no momento em que atingiu o solo.
Vamos precisar usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que sabemos:
- A aceleração da gravidade na Lua (
) é . - O tempo que a pedra levou para cair (
) é de 20 segundos. - A pedra foi solta, ou seja, a velocidade inicial (
) é 0.
Passo 3
Para achar a profundidade da queda, usamos a fórmula da distância em um MRUA quando a velocidade inicial é zero:
Onde:
-
é a distância (profundidade), -
é a aceleração da gravidade, -
é o tempo.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a profundidade do penhasco é de 320 metros.
Passo 5
Agora, para encontrar a velocidade no instante do impacto, usamos a equação da velocidade no MRUA:
Como a velocidade inicial (
) é 0:
Portanto, a velocidade da pedra no momento em que atingiu o solo foi de 32 metros por segundo.
Resposta
A pedra caiu 320 metros e atingiu o solo com uma velocidade de 32 m/s.