Na lua, a aceleração da gravidade é de 1,6 m / s^2. Uma pedra é solta de um penhasco na Lua e atinge sua superfície 20s depois. Quão fundo caiu? Qual era a velocidade no instante do impacto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma pedra que foi solta de um penhasco na Lua. Sabemos que a aceleração da gravidade na Lua é de 1,6 , m/s^2. O objetivo aqui é descobrir duas coisas:
  1. Qual foi a profundidade do penhasco, ou seja, quão fundo a pedra caiu.
  2. Qual foi a velocidade da pedra no momento em que atingiu o solo.
Vamos precisar usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que sabemos:
  • A aceleração da gravidade na Lua ( g) é 1,6 , m/s^2.
  • O tempo que a pedra levou para cair ( t) é de 20 segundos.
  • A pedra foi solta, ou seja, a velocidade inicial ( v0) é 0.

Passo 3

Para achar a profundidade da queda, usamos a fórmula da distância em um MRUA quando a velocidade inicial é zero:
s = 12 g t^2
Onde:
  • s é a distância (profundidade),
  • g é a aceleração da gravidade,
  • t é o tempo.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
s = 12 times 1,6 , m/s^2 times (20 , s)^2
s = 0,8 times 400
s = 320 , m
Então, a profundidade do penhasco é de 320 metros.

Passo 5

Agora, para encontrar a velocidade no instante do impacto, usamos a equação da velocidade no MRUA:
v = v0 + g t
Como a velocidade inicial ( v0) é 0:
v = 0 + 1,6 , m/s^2 times 20 , s
v = 32 , m/s
Portanto, a velocidade da pedra no momento em que atingiu o solo foi de 32 metros por segundo.

Resposta

A pedra caiu 320 metros e atingiu o solo com uma velocidade de 32 m/s.

Exercícios relacionados