Resolva os seguintes Problemas de Valor Inicial:
e
Passo 1
O problema pede para encontrar uma função
cuja derivada é
e que satisfaz a condição inicial
. O conteúdo é resolução de um problema de valor inicial de uma EDO de primeira ordem usando integração.
Passo 2
Para obter
, integramos ambos os lados da igualdade
. Ou seja, aplicamos a antiderivada:
Passo 3
Usando a condição inicial
, substituímos
na expressão de
para encontrar
:
Resposta
f(x)=\frac{3}{2}x^2+2x+7