Uma bola é jogada para cima com velocidade inicial de 64 m / s e uma altura inicial de 80 m .
Quando a bola atinge o chão?

Passo 1

O enunciado diz que uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 64 m/s a partir de uma altura inicial de 80 m. O conteúdo é cinemática (MRUV) no eixo vertical e vamos precisar da equação do deslocamento vertical sob ação da gravidade: y(t)=y0+v0t-tfrac12>^2, com g=9,8 m/s².

Passo 2

Substituímos os valores na equação de deslocamento e igualamos a zero para achar o instante em que a bola atinge o chão (y=0):
80+64t-tfrac12cdot9,8,t^2=0

Passo 3

Para facilitar, podemos multiplicar tudo por –1 e escrever na forma padrão at^2+bt+c=0:
4,9,t^2-64t-80=0, onde a=4,9, b=-64 e c=-80.

Passo 4

Calculamos o discriminante De:
De

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
t=-bpmraizDe

Passo 6

Isso gera duas raízes: t1=(64+75,256)/9,8approx14,21 s e t2=(64-75,256)/9,8approx-1,15 s. Como o tempo não pode ser negativo, ficamos com a raiz positiva.

Resposta

14,2 s

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