Resolva os seguintes PVI’s:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro reescrevemos em forma padrão dividindo por
:
O coeficiente de
é
, de onde o fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação padrão por
obtemos
que equivale a
Integrando ambos os lados:
logo a solução geral é
Passo 4
Impondo a condição inicial
, temos
Substituindo em
, resulta