Resolva os seguintes PVI’s:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial (PVI)
O conteúdo é EDO de primeira ordem linear; vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução.
Passo 2
Reescrevendo na forma padrão
identificamos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação por
, obtemos
que é equivalente a
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo integração por partes em
:
Logo,
Passo 5
Isolando
, vem
Passo 6
Impondo a condição
:
Resposta
A solução do PVI é