Resolva os seguintes PVI’s:
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos reescrevê-la na forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
), obtemos a forma padrão
Passo 3
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
, fica
O lado esquerdo é a derivada de
, pois
Passo 5
Integrando ambos os lados em relação a
,
Passo 6
Isolando
,
Passo 7
Usando a condição inicial
,
Substituindo em
, obtemos