Resolva os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema linear com cinco incógnitas e duas equações:
O conteúdo é resolução de sistemas por eliminação de Gauss e parametrização de variáveis livres.
Passo 2
Representamos o sistema na forma de matriz aumentada (sem coluna de termos independentes, pois todos são zero):
O objetivo é triangularizar essa matriz para achar relações entre as variáveis.
Passo 3
Subtraímos a primeira linha da segunda para zerar o primeiro pivô na linha 2:
Da segunda linha obtemos
Passo 4
Usamos
x4=2x2+2x3 na primeira equação:
Passo 5
Como há cinco variáveis e apenas duas equações, escolhemos três livres. Definimos parâmetros:
com
s,t,uinR . Então
A solução geral fica