Resolva os seguintes sistemas lineares.
l-x+2 y=4 3 x-2 y=-8 y+z=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você enviou. O problema tem três equações com três incógnitas: x, y e z. Para resolver esse tipo de sistema, vamos usar métodos de substituição e eliminação, que são técnicas básicas na álgebra para encontrar valores das incógnitas que satisfazem todas as equações simultaneamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as duas primeiras equações que envolvem [x) e :
Vamos somar as duas equações para eliminar a variável são e , que se somam a zero.
Simplificando:
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar :

Passo 3

Agora que encontramos x = -2, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar y. Vamos usar a primeira equação:
- x + 2y = 4
Substituindo x:
- (-2) + 2y = 4 2 + 2y = 4
Agora, subtraímos 2 de ambos os lados:
2y = 2
Dividindo por 2:
y = 1

Passo 4

Agora que temos y = 1, podemos encontrar z usando a terceira equação do sistema:
y + z = 1
Substituindo y:
1 + z = 1
Subtraindo 1 de ambos os lados:
z = 0

Resposta

A solução do sistema é x = -2, y = 1 e z = 0.

Exercícios relacionados