Resolva os seguintes sistemas lineares:
c) 1-2 x-3 y=7 y-25 x-3=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema em que as duas frações são iguais a 1, ou seja, temos o conteúdo de álgebra elementar para resolver duas equações lineares em x e y.

Passo 2

Da igualdade
1-2x-3y=1
multiplicamos ambos os lados por -3y, obtendo
1-2x=-3y,
que é a primeira equação linear:
2x-3y=1

Passo 3

Da igualdade
7y-25x-3=1
multiplicamos ambos os lados por 5x-3, obtendo
7y-2=5x-3,
que é a segunda equação linear:
5x-7y=1

Passo 4

Resolvendo o sistema
podemos, por exemplo, eliminar
subtraindo a primeira da segunda:
Substituindo em (2x-3y=1]:

Passo 5

Verificamos que em y=-3 o denominador -3y=9neq0 e em x=-4 o denominador 5x-3=-23neq0, então não há indeterminações.

Resposta

O único solução é ,(x,y)=(-4,-3).

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