Resolva os seguintes sistemas lineares.
g) l2 x+3 y=13 x-y=-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares:
2x + 3y = 13 x - y = -1
Aqui, vamos usar o método de substituição. Isso significa que vamos isolar uma das variáveis em uma equação e substituir na outra para encontrar o valor das incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o x - y = -1 na segunda equação:
x = y - 1
Para isolar o , acrescentamos dos dois lados:
Agora temos expresso em termos de .

Passo 3

Com 2x + 3y = 13 , substituímos esse valor na primeira equação:
2(y - 1) + 3y = 13
Substituindo :
Vamos simplificar essa expressão.

Passo 4

Distribuindo o 2:
2y - 2 + 3y = 13
Agora, somamos os termos com 5y - 2 = 13 :
Vamos isolar o .

Passo 5

Adicionamos 2 aos dois lados da equação:
5y = 15
Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar y = 3 :

Passo 6

Com o valor de x = y - 1 encontrado, voltamos à expressão que isolamos para x = 3 - 1 = 2 :
Substituindo :

Resposta

A solução do sistema é:
x = 2 e y = 3

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