O enunciado dá o sistema linear e pede para encontrar os valores de x\) e \(y\):
\[\begin{cases} 3x+y=5\\[4pt] 2x-3y=-4 \end{cases}
Informações relevantes: as duas equações acima são linhas com incógnitas x\] e \(y; é um sistema 2×2 com solução (provavelmente única) que precisamos achar.]
Passo 2
Escolha do método: vou usar o método da eliminação (combinação linear). Por quê? Porque aqui os coeficientes de y são 1 e -3, ou seja, bastam multiplicar a primeira equação por 3 para obter 3y e somar com a segunda para eliminar y. O método da eliminação consiste em transformar o sistema por operações que preservam as soluções (multiplicar uma equação por número não nulo, somar equações) até obter uma equação com uma única incógnita.
Passo 3
Multiplico a primeira equação por 3 para que o coeficiente de y fique +3:
3\cdot(3x+y=5)\;\Longrightarrow\;9x+3y=15.
Agora escrevo essa equação junto com a segunda equação original: